Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một người đứng ở vị trí điểm C trên mặt đất cách tháp đang ten một khoảng CD = 120m. Biết rằng người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với AOB = 36 độ so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mặt đến mặt đất OC = 1,6m. Tính chiều cao AD của tháp (làm tròn đến cm)

giúp e với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 19. Một người đứng ở vị trí điểm C trên mặt đất cách tháp đang ten một khoảng CD = 120m. Biết rằng người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với \(\overline{AOB}=36^{\circ}\) so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mặt đến mặt đất OC = 1,6m. Tính chiều cao AD của tháp (làm tròn đến cm).
1 trả lời
Hỏi chi tiết
203
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính chiều cao AD của tháp, ta có thể áp dụng công thức liên quan đến góc nhìn và hình tam giác vuông.

Gọi:
- OC = 1,6 m (chiều cao của mắt người đứng).
- CD = 120 m (khoảng cách từ chân tháp D đến người đứng C).
- Khi người đó nhìn thấy đỉnh tháp ở góc AOB = 36 độ, ta có thể tính chiều cao AB của tháp (tính từ mặt đất).

Ta sử dụng công thức:

\[
\tan(\text{góc AOB}) = \frac{\text{chiều cao AB}}{\text{khoảng cách CD}}
\]

Vậy ta có:

\[
\tan(36^\circ) = \frac{AB}{120}
\]

Từ đó tính AB:

\[
AB = 120 \times \tan(36^\circ)
\]

Tính giá trị:

\[
\tan(36^\circ) \approx 0.7265
\]

\[
AB = 120 \times 0.7265 \approx 87.18 \text{ m}
\]

Chiều cao AD của tháp là tổng chiều cao AB và chiều cao của mắt người OC:

\[
AD = AB + OC \approx 87.18 + 1.6 \approx 88.78 \text{ m}
\]

Khi làm tròn đến cm, ta có:

\[
AD \approx 88.78 \text{ m} \approx 88 \text{ m}
\]

Vậy chiều cao tháp \( AD \) là khoảng 88 m.
0
0
Nancy MorningStar
14/09 19:39:19
+5đ tặng
  • Đặt chiều cao của tháp là AD.
  • Chiều cao của phần tháp từ mặt đất đến vị trí mắt người là AB = AD - OC.
  • Tam giác BCD là một tam giác vuông, với góc nhọn BĈD = 36°.

Theo bài, khoảng cách CD = 120 m, và ta cần tìm chiều cao AB.

Bước 1: Sử dụng lượng giác

Trong tam giác vuông BCD:

  • BC là chiều cao từ mắt người đến đỉnh tháp (AB).
  • CD là khoảng cách từ chân tháp đến người, được biết là 120 m.

Ta sử dụng định nghĩa của tang góc:

tan⁡(36∘) = BC/CD

Từ đó, ta có thể tính chiều cao BC (phần tháp nhìn thấy từ mắt người):

BC = CD . tan⁡(36∘)
BC=120 ⋅ tan(36∘)≈120 ⋅ 0,7265≈87,18m

Bước 2: Tính chiều cao tổng thể của tháp

Chiều cao AB là phần tháp từ đỉnh đến vị trí mắt người, nên chiều cao tổng thể AD sẽ là:
AD=AB+OC=BC+OC 
AD=87,18+1,6=88,78m
Chiều cao của tháp là:
AD=88,78 m=88,780 cm

Vậy, chiều cao của tháp là 88,780 cm.




 

 


 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư