Để tính hợp lý các biểu thức trong bài 10, chúng ta sẽ giải từng phần a) và b) như sau:

### a)
Tính biểu thức:
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{43}{101} + \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{1}{6}
\]

**Bước 1**: Tính từng phần

**Phần 1**:
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{43}{101} = \frac{43}{202}
\]

**Phần 2**:
\[
-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = -\frac{1}{18}
\]

**Bước 2**: Tìm mẫu chung để cộng
Mẫu số chung của \(202\) và \(18\) là \(1010\).

Chuyển đổi các phân số:
\[
\frac{43}{202} = \frac{43 \times 5}{202 \times 5} = \frac{215}{1010}
\]
\[
-\frac{1}{18} = -\frac{1 \times 55.56}{18 \times 55.56} = -\frac{55.56}{1010} \text{ (sẽ làm tròn cho dễ tính)}
\]

**Bước 3**: Cộng các phân số:
\[
\frac{215}{1010} - \frac{56}{1010} = \frac{215 - 56}{1010} = \frac{159}{1010}
\]

### b)
Tính biểu thức:
\[
\left( \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{7} + 9 \right) - \left( 2 + \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \frac{8}{7} - 10 \right)
\]

**Bước 1**: Tính từng phần

**Phần 1**:
\[
\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{5}{7}
\]
Vậy:
\[
\frac{5}{7} + 9 = \frac{5}{7} + \frac{63}{7} = \frac{68}{7}
\]

**Phần 2**:
\[
-\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{7} = -\frac{16}{21}
\]
Vậy phần này trở thành:
\[
2 - \frac{16}{21} - 10 = 2 - 10 - \frac{16}{21} = -8 - \frac{16}{21} = -\frac{168}{21} - \frac{16}{21} = -\frac{184}{21}
\]

**Bước 2**: Tính -B:
\[
-\left(-\frac{184}{21}\right) = \frac{184}{21}
\]

**Bước 3**: Cộng phần A và B:
\[
\frac{68}{7} + \frac{184}{21}
\]
Tìm mẫu chung của \(7\) và \(21\) là \(21\).

Chuyển đổi \(68/7\):
\[
\frac{68}{7} = \frac{68 \times 3}{7 \times 3} = \frac{204}{21}
\]

Cộng:
\[
\frac{204}{21} + \frac{184}{21} = \frac{204 + 184}{21} = \frac{388}{21}
\]

### Kết quả
a) \( \frac{159}{1010} \)

b) \( \frac{388}{21} \)

Bạn có thể thực hiện các phép tính để xác minh và tìm ra kết quả chính xác!