Để giải phương trình \(7^x + 12 \cdot 7^{x+1} = 29155\), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Biến đổi phương trình**:
\[
7^x + 12 \cdot 7^{x+1} = 29155
\]
Có thể viết lại \(12 \cdot 7^{x+1}\) thành \(12 \cdot 7^x \cdot 7\), từ đó ta có:
\[
7^x + 12 \cdot 7 \cdot 7^x = 29155
\]
Gộp lại, ta được:
\[
7^x (1 + 12 \cdot 7) = 29155
\]
Tính \(1 + 12 \cdot 7 = 1 + 84 = 85\):
\[
7^x \cdot 85 = 29155
\]
Nhận cả hai vế chia cho 85:
\[
7^x = \frac{29155}{85}
\]
Tính toán giá trị bên phải:
\[
29155 \div 85 = 343
\]
Vậy:
\[
7^x = 343
\]

2. **Giải phương trình \(7^x = 343\)**:
Nhận thấy rằng \(343 = 7^3\), nên ta có:
\[
x = 3
\]

3. **Tính giá trị của biểu thức \(M = 12^x\)**:
Khi \(x = 3\):
\[
M = 12^3 = 1728
\]

4. **Xem xét các đáp án**:
Đáp án nào gần nhất với \(M = 12^x\):
- 144
- 64
- 121
- 81

Nhưng 1728 không có trong danh sách. Kiểm tra lại nghiệm:

- Giá trị khác của \(M = 12^3\) cho thấy cần kiểm tra kỹ lại đề bài.

**Kết luận**: Xác định lại biểu thức \(M\), giá trị \(M = 12^x\) (trong danh sách đáp án chỉ nằm ở phần \(12^3\) nếu thực sự có). Cần phải xác minh \(M\) phù hợp với một giá trị nào đó khác.