Để giải quyết các câu hỏi trong bài toán này, chúng ta cần phân tích hình vẽ và các tính chất của góc trong hình học.

### Câu 11:
Đối với góc \( MON \), ta biết rằng \( ME \parallel ND \). Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thì các góc tạo ra có mối quan hệ nhất định với nhau.

Công thức liên quan đến góc:
- Nếu \( \angle MON \) là góc trong, góc so le trong, hoặc một trong hai góc đồng vị thì chúng ta có thể tính được giá trị của nó.

Theo biểu đồ, nếu góc \( DOE = 30^\circ \) và góc kề bù với nó trong trường hợp này là góc \( MON \), ta có:

\[
\angle MON = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ
\]

**Kết luận: Đáp án là D. 180°**

### Câu 12:
Biểu đồ cho thấy hai góc \( A_1 \) và \( B_1 \) có thể có mối quan hệ nào đó.

Các trường hợp:
- **Cùng phía**: Nếu góc \( A_1 \) và góc \( B_1 \) ở cùng một phía thì chúng là góc đồng dạng.
- **So le trong**: Hai góc cùng loại sẽ không ở cùng một phía.
- **Đối định**: Hai góc đỉnh sẽ bằng nhau.
- **Đồng vị**: Hai góc đồng vị cũng sẽ bằng nhau.

Trong trường hợp này, nếu \( A_1 \) và \( B_1 \) là các góc đồng vị, chúng sẽ có cùng giá trị.

**Kết luận: Đáp án là D. Đồng vị**

### Câu 13:
Dựa vào thông tin đã cho, ta biết rằng \( A_2 = B_4 = 55^\circ \).

Các khẳng định dưới đây cần được xem xét:
- Nếu hai góc bằng nhau thì các góc \( A_2 \) và \( B_1 \) hay \( A_4 \) sẽ có khác biệt tùy theo lượng giữa các góc.

Thường thì \( A_2 \) sẽ không thể bằng \( B_2 \) nếu nó không được xác nhận rõ.

**Kết luận: Đáp án sẽ là A hoặc D tùy vào cách xác định giữa các góc này**

Hãy xem xét để chọn lựa phù hợp nhất cho phương án kết quả cuối cùng!