Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử

----- Nội dung ảnh -----
b/B = {x ∈ ℝ | (x² - 10x + 21)(x³ - 8x) = 0}.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để viết tập hợp \( B \) theo cách liệt kê phần tử, ta cần giải phương trình:

\[
(x^2 - 10x + 21)(x^3 - x) = 0
\]

Ta chia phương trình thành hai phần:

1. **Giải phương trình \( x^2 - 10x + 21 = 0 \):**

Phương trình bậc hai này có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = -10, c = 21 \):
\[
x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 84}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2}
\]
\[
x = \frac{10 \pm 4}{2}
\]
Ta có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{14}{2} = 7, \quad x_2 = \frac{6}{2} = 3
\]

2. **Giải phương trình \( x^3 - x = 0 \):**

Ta có thể viết lại:
\[
x(x^2 - 1) = 0 \implies x(x - 1)(x + 1) = 0
\]
Nghiệm của phương trình này là:
\[
x_3 = 0, \quad x_4 = 1, \quad x_5 = -1
\]

3. **Tập hợp nghiệm:**
Kết hợp tất cả các nghiệm từ hai phần trên, ta có:
\[
B = \{ -1, 0, 3, 1, 7 \}
\]

Vậy \( B \) được liệt kê là:
\[
B = \{ -1, 0, 1, 3, 7 \}
\]
1
0
Nguyễn Trung Sơn
15/09 12:41:59
+5đ tặng
(x² - 10x + 21)(x³ - 8x) = 0
=> (x-7)(x-3).x(x^2-1) = 0
=> x-7 =0 hoặc x-3 =0 hoặc x=0 hoặc x^2 -1=0
=> x= 7 hoặc x=3 hoặc x=0 hoặc x=±1
=>B = {-1, 0, 1, 3, 7}

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo