Dưới đây là phân tích các mệnh đề trong câu hỏi:

### Câu 1:
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD; M, N là trung điểm của AD, BC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \( MN \parallel CD \)
- **Đúng**: Đường nối giữa hai trung điểm của hai cạnh bên trong hình thang luôn song song với hai đáy.

b) Có 4 vectơ \( (u_1, u_2, u_3, u_4) \) cùng phương \( AB \) mà không trùng với đường thẳng \( AB \).
- **Sai**: Nếu các vectơ cùng phương với \( AB \) thì chúng phải là bội số của vectơ \( AB \), do đó chúng không thể nằm ngoài đường thẳng này.

c) Có 3 vectơ \( (v_1, v_2, v_3) \) cùng hướng \( AB \) mà không trùng với đường thẳng \( AB \).
- **Đúng**: Có thể chọn nhiều vectơ khác nhau có hướng giống như vectơ \( AB \) (ví dụ: vectơ kẻ từ điểm ngoài đường thẳng AB theo hướng của AB).

d) Có 5 vectơ \( (w_1, w_2, w_3, w_4, w_5) \) cùng phương \( AB \) mà không trùng với đường thẳng \( AB \).
- **Đúng**: Tương tự như mệnh đề c, có thể tạo ra nhiều vectơ khác nhau có phương giống nhau mà không trùng với đường thẳng.

### Câu 2:
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD. Biết rằng nếu \( AC \parallel BD \) thì \( BC \parallel AD \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hai đường chéo \( AC \) và \( BD \) có độ dài bằng nhau.
- **Sai**: Hai đường chéo trong hình thang không nhất thiết phải có độ dài bằng nhau. Thông tin này không đủ để kết luận.

b) Hình thang ABCD là hình thang cân.
- **Sai**: Hình thang cân có các cạnh bên bằng nhau. Không thể suy ra hình thang ABCD là hình thang cân chỉ từ thông tin này.

c) Hai cạnh bên \( AD \) và \( BC \) có độ dài không bằng nhau.
- **Sai/Đúng**: Thông tin không đủ rõ để khẳng định. Nếu \( AC \parallel BD \) thì có thể có nhiều cấu hình khác nhau.

d) Nếu \( |AC| = |BD| \) thì \( |AB| = |CD| \).
- **Sai**: Hai đáy AB và CD có thể không bằng nhau ngay cả khi hai đường chéo này bằng nhau.

### Câu 3:
Cho ngũ giác ABCDE. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Có 10 vectơ \( (u_1, u_2, \ldots, u_{10}) \) được lập ra từ các cạnh ngũ giác.
- **Đúng**: Có 5 cạnh ngũ giác, mỗi cạnh có thể tạo ra 2 vectơ (hướng và ngược hướng), tổng tốc độ là 10 vectơ.

b) Có 5 vectơ \( (v_1, v_2, v_3, v_4, v_5) \) được lập ra từ các đường chéo của ngũ giác.
- **Đúng**: Ngũ giác có 5 điểm, có thể vẽ 5 đường chéo giữa các cặp không liền kề.

c) Có 5 vectơ khác \( (w_1, w_2, w_3, w_4, w_5) \) được lập ra từ đường chéo của ngũ giác ABCD.
- **Sai**: Ngũ giác chỉ có tổng cộng tối đa 5 đường chéo, nhưng rất có thể không có 5 vectơ độc lập trong một ngũ giác cụ thể.

Tóm lại:
- Câu 1: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
- Câu 2: a) Sai; b) Sai; c) Sai/Đúng; d) Sai.
- Câu 3: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai.