Để tìm phân số chỉ số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định tổng số học sinh**:
- Gọi tổng số học sinh trong lớp là \( x \).

2. **Số học sinh tham gia Câu lạc bộ võ**:
- Số học sinh tham gia là \( \frac{2}{7}x \).

3. **Số học sinh tham gia Câu lạc bộ bơi**:
- Số học sinh tham gia là \( \frac{5}{14}x \).

4. **Số học sinh còn lại tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật**:
- Số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật = Số tổng - (Số học sinh tham gia Câu lạc bộ võ + Số học sinh tham gia Câu lạc bộ bơi).

Ta có:
\[
Số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật = x - \left( \frac{2}{7} x + \frac{5}{14} x \right)
\]

5. **Tính toán**:
- Đưa hai phân số về cùng mẫu:
- \( \frac{2}{7} = \frac{4}{14} \)
- Vậy:
\[
Số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật = x - \left( \frac{4}{14} x + \frac{5}{14} x \right) = x - \frac{9}{14} x = \frac{5}{14} x
\]

6. **Tính phần trăm học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật**:
- Phân số số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật là:
\[
\frac{Số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật}{Tổng số học sinh} = \frac{\frac{5}{14} x}{x} = \frac{5}{14}
\]

Vậy phân số chỉ số học sinh tham gia Câu lạc bộ mỹ thuật là \( \frac{5}{14} \).