Để tìm số lượng các số tự nhiên có ba chữ số được tạo từ các chữ số 0, 1, 7, 8, 9 mà mỗi số có các chữ số khác nhau, ta thực hiện như sau:

1. **Chọn chữ số hàng trăm**: Chắc chắn đây phải là một trong các chữ số 1, 7, 8, hoặc 9 (không thể là 0). Như vậy có 4 lựa chọn cho chữ số này.

2. **Chọn chữ số hàng chục**: Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm, ta còn lại 4 chữ số (bao gồm 0 và 3 chữ số khác đã chọn trước đó, không tính chữ số hàng trăm) để chọn cho chữ số hàng chục. Vậy có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục.

3. **Chọn chữ số hàng đơn vị**: Sau khi đã chọn hai chữ số (hàng trăm và hàng chục), còn lại 3 chữ số (bao gồm 0 và 2 chữ số khác) để chọn cho chữ số hàng đơn vị. Như vậy có 3 lựa chọn cho chữ số này.

Như vậy, tổng số cách tạo ra số tự nhiên 3 chữ số là:

\[
4 \text{ (chữ số hàng trăm)} \times 4 \text{ (chữ số hàng chục)} \times 3 \text{ (chữ số hàng đơn vị)} = 48
\]

Vậy Hà viết được **48** số.