Để giải hệ phương trình:

1. \( d_3 (x + y)(x^2 + y^2) = 15 \)
2. \( (x - y)(x^2 - y^2) = 3 \)

Chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Biến đổi các biểu thức
Biểu thức \( (x^2 - y^2) \) có thể được viết dưới dạng \( (x - y)(x + y) \).

### Bước 2: Thay thế
Thay biểu thức này vào phương trình thứ hai:

\[
(x - y)((x - y)(x + y)) = 3 \implies (x - y)^2 (x + y) = 3
\]

### Bước 3: Đặt \( a = x + y \) và \( b = x - y \)
Khi đó, chúng ta có:

- \( a = x + y \)
- \( b = x - y \)

Và:

1. \( d_3 a (a^2 - b^2) = 15 \)
2. \( b^2 a = 3 \)

### Bước 4: Giải các phương trình
Từ phương trình thứ hai:

\[
a = \frac{3}{b^2}
\]

Thay vào phương trình đầu tiên:

\[
d_3 \left(\frac{3}{b^2}\right) \left(\frac{3}{b^2}^2 + b^2\right) = 15
\]

### Bước 5: Tiến hành tính toán để tìm \( b \)
Sau khi tính toán, bạn có thể tìm ra giá trị cho \( b \), sau đó tìm \( a \), rồi quay ngược lại để tìm ra \( x \) và \( y \).

### Lưu ý:
Quá trình này có thể hơi phức tạp và cần sử dụng các dấu hiệu đã cho để tìm ra nghiệm cụ thể. Nếu cần, hãy cung cấp thêm chi tiết để tôi có thể hỗ trợ tốt hơn!