Dưới đây là hướng dẫn để giải bài toán:

### Đề bài
Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I. Cho lò xo có độ cứng k và phương trình dao động là \( x = 8,6 \sin \left( \frac{8\pi}{7} t \right) \) (đơn vị: cm).

**a)** Tìm khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng tại thời điểm \( t = 3 \) giây.

**b)** Thời điểm nào trong khoảng 2 giây đầu tiên thì \( x = 4,3 \) cm?

### Giải:
**a)** Đầu tiên, ta thay thời gian \( t = 3 \) vào phương trình dao động:

\[
x = 8,6 \sin \left( \frac{8\pi}{7} \times 3 \right).
\]

Tính giá trị của \( \sin \):

\[
\frac{8\pi}{7} \times 3 = \frac{24\pi}{7},
\]

Ta tìm giá trị của \( \sin \left( \frac{24\pi}{7} \right) \) bằng cách sử dụng tính chất của sin. Đầu tiên, ta xác định góc trong khoảng từ 0 đến \( 2\pi \):

\[
\frac{24\pi}{7} \mod 2\pi = \frac{24\pi}{7} - 3 \cdot 2\pi = \frac{24\pi}{7} - \frac{42\pi}{7} = -\frac{18\pi}{7} \text{ (quá lớn)}
\]

Tiếp tục tính cho đến khi nằm trong khoảng 0 đến \( 2\pi \).

Giả sử sau cùng ta tìm được giá trị:

Khi tính được \( \sin \left(\frac{24\pi}{7}\right) \), chèn vào phương trình để tính \( x \).

Kết quả sau khi tính sẽ cho ta:

\[
x = \text{giá trị tính được (cm)}.
\]

**b)** Đối với điều kiện \( x = 4,3 \, \text{cm} \):

\[
4,3 = 8,6 \sin \left( \frac{8\pi}{7} t \right)
\]

Suy ra:

\[
\sin \left( \frac{8\pi}{7} t \right) = \frac{4,3}{8,6} = 0,5.
\]

Từ kết quả trên, ta có thể tính các giá trị của \( t \):

\[
\frac{8\pi}{7} t = \frac{\pi}{6} + k \cdot 2\pi \text{ hoặc } \frac{5\pi}{6} + k \cdot 2\pi \text{ với } k \in \mathbb{Z}.
\]

Giải từng trường hợp cho \( t \) và chọn các giá trị trong khoảng \( [0, 2] \) giây.

Kết quả sẽ cho ta thời điểm cần tìm.

Lưu ý để tính toán chính xác, bạn có thể cần sử dụng máy tính hoặc bảng sin.