Để tính ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 15, 35 và 50, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- **15** = 3 × 5
- **35** = 5 × 7
- **50** = 2 × 5²

### Bước 2: Tính UCLN

UCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.

- Các thừa số chung: **5**

=> UCLN(15, 35, 50) = 5

### Bước 3: Tính BCNN

BCNN là tích của tất cả các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất.

- Thừa số nguyên tố: 2, 3, 5, 7
- Số mũ lớn nhất:
- 2: \(2^1\) (xuất hiện trong 50)
- 3: \(3^1\) (xuất hiện trong 15)
- 5: \(5^2\) (xuất hiện trong 50)
- 7: \(7^1\) (xuất hiện trong 35)

=> BCNN = \(2^1 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1\)

### Bước 4: Tính giá trị của BCNN

Tính từng phần:

- \(2^1 = 2\)
- \(3^1 = 3\)
- \(5^2 = 25\)
- \(7^1 = 7\)

Tính tích:

\[
BCNN = 2 \times 3 \times 25 \times 7
\]

Tính lần lượt:

- \(2 \times 3 = 6\)
- \(6 \times 25 = 150\)
- \(150 \times 7 = 1050\)

### Kết quả

- UCLN(15, 35, 50) = 5
- BCNN(15, 35, 50) = 1050