Để giải bài toán tìm hai số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện đã cho, chúng ta sẽ ký hiệu hai số đó là \( x \) (số lớn) và \( y \) (số bé).

### Bài 1
1. Hiệu của hai số là 163:
\[ x - y = 163 \]

2. Nếu chia số lớn cho số bé, thương là 11 và dư 13:
\[ x = 11y + 13 \]

### Giải hệ phương trình
1. Thay \( x \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[
(11y + 13) - y = 163
\]
\[
10y + 13 = 163
\]
\[
10y = 150
\]
\[
y = 15
\]

2. Thay \( y \) vào công thức tính \( x \):
\[
x = 11(15) + 13 = 165 + 13 = 178
\]

### Kết quả bài 1:
Hai số cần tìm là \( 178 \) và \( 15 \).

### Bài 2
1. Hiệu của hai số là 223:
\[ x - y = 223 \]

2. Nếu chia số lớn cho số bé, thương là 11 và dư 7:
\[ x = 11y + 7 \]

### Giải hệ phương trình
1. Thay \( x \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[
(11y + 7) - y = 223
\]
\[
10y + 7 = 223
\]
\[
10y = 216
\]
\[
y = 21.6 \quad (\text{số này không phải là số tự nhiên})
\]

### Kết luận bài 2:
Không có cặp số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện này.

Nếu bạn cần thêm trợ giúp hay giải thích, hãy cho tôi biết!