Gọi tuổi hiện tại của mẹ là \(M\) và tuổi hiện tại của con là \(C\).

Theo đề bài, ta có hai thông tin:

1. Hiện tại tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi của con:
\[
M = 7C
\]

2. Sau 2 năm, tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi của con:
\[
M + 2 = 5(C + 2)
\]

Từ phương trình thứ hai, ta có thể thay thế \(M\) từ phương trình đầu tiên vào phương trình này:

\[
7C + 2 = 5(C + 2)
\]

Giải phương trình này:

\[
7C + 2 = 5C + 10
\]
\[
7C - 5C = 10 - 2
\]
\[
2C = 8
\]
\[
C = 4
\]

Với \(C = 4\), ta thay lại vào phương trình để tìm \(M\):

\[
M = 7C = 7 \times 4 = 28
\]

Vậy tuổi của mẹ hiện tại là 28 tuổi và tuổi của con là 4 tuổi.

Để tìm tuổi của mẹ khi sinh con, ta lấy tuổi của mẹ hiện tại trừ đi tuổi của con hiện tại:

\[
28 - 4 = 24
\]

Vậy mẹ sinh con lúc đó 24 tuổi.