Để chứng minh rằng tia ON là tia phân giác của góc AOM, chúng ta sẽ sử dụng một số yếu tố hình học như sau:

1. **Góc AOB**: Cho góc AOB có độ lớn bằng 100 độ.

2. **Tia phân giác OM**: Tia phân giác OM sẽ chia góc AOB thành hai góc bằng nhau. Do đó:
- Góc AOM = góc BOM = 50 độ (vì 100 độ/2 = 50 độ).

3. **Góc BON**: Theo đề bài, chúng ta có góc BON = 75 độ.

4. **Xác định góc AON**:
- Ta sẽ sử dụng tổng của các góc trong tam giác để tìm góc AON. Ta có:
\[
AOB = AON + BON
\]
Thay các giá trị vào, ta có:
\[
100 = AON + 75
\]
Giải phương trình trên:
\[
AON = 100 - 75 = 25 \text{ độ}
\]

5. **Xác định góc AOM**: Như đã nói ở trên:
- Góc AOM = 50 độ.

6. **So sánh các góc**:
- Tính tổng hai góc:
\[
AON + NOM = 25 + 25 = 50 \text{ độ}
\]
Chúng ta có:
- Hình thành theo định nghĩa của tia phân giác: Tia ON cắt góc AOM thành hai góc bằng nhau (góc AON và góc NOM).

Do đó, với việc ON nằm giữa hai tia OA và OB và góc BON = 75 độ, ta đã chứng minh được rằng tia ON là tia phân giác của góc AOM.

Kết luận: Tia ON là tia phân giác của góc AOM.