Câu hỏi tự luận Sử dụng đồng hồ tính giây để đo chuyển động rơi tự do của một vật, đã có các kết quả đo

Để trả lời câu hỏi về việc xác định độ sai số tuyệt đối của đồng hồ thời gian trong bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính giá trị trung bình của các lần đo. Sau đó, chúng ta sẽ tính độ lệch chuẩn để tìm độ sai số.

### Bước 1: Tính giá trị trung bình

Các kết quả đo được là:
- 4,988 s
- 5,012 s
- 4,910 s
- 5,025 s
- 5,057 s

Giá trị trung bình (\( \bar{x} \)) được tính như sau:

\[
\bar{x} = \frac{(4,988 + 5,012 + 4,910 + 5,025 + 5,057)}{5}
\]

\[
\bar{x} = \frac{25,992}{5} = 5,1984 \text{ s}
\]

### Bước 2: Tính độ lệch chuẩn

Tiếp theo, chúng ta tính độ lệch chuẩn (\( s \)):

\[
s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}
\]

Trong đó \( x_i \) là các giá trị đo, \( \bar{x} \) là giá trị trung bình, và \( n \) là số lần đo.

Tính từng phần:

1. \( (4,988 - 5,1984)^2 = (-0,2104)^2 \approx 0,04484976 \)
2. \( (5,012 - 5,1984)^2 = (-0,1864)^2 \approx 0,03470756 \)
3. \( (4,910 - 5,1984)^2 = (-0,2884)^2 \approx 0,08311656 \)
4. \( (5,025 - 5,1984)^2 = (-0,1734)^2 \approx 0,03007876 \)
5. \( (5,057 - 5,1984)^2 = (-0,1414)^2 \approx 0,02002496 \)

Tổng các phần bình phương:

\[
\sum (x_i - \bar{x})^2 \approx 0,04484976 + 0,03470756 + 0,08311656 + 0,03007876 + 0,02002496 = 0,2127786
\]

Tính độ lệch chuẩn:

\[
s = \sqrt{\frac{0,2127786}{5 - 1}} = \sqrt{0,05319465} \approx 0,2307 \text{ s}
\]

### Bước 3: Sai số tuyệt đối

Sai số tối thiểu (\( \delta \)) của đồng hồ là 1 ms (0,001 s). Chúng ta có thể coi độ sai số của các phép đo này nằm trong khoảng sai số của đồng hồ.

Vì vậy, sai số tuyệt đối của đồng hồ đo có thể được kế thừa từ độ lệch chuẩn, và được xác định là khoảng 0,2307 s.

### Kết luận

Do đó, độ sai số tuyệt đối của đồng hồ tính giây là khoảng:

**Khoảng 0,2307 s.**