Hỏi khi đi vuông góc thì cập bờ bên kia tại đâu, khoảng cách để đi sang là bao nhiêu

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích như sau:

### a) Khi đi vuông góc, cập bờ bên kia tại đâu và khoảng cách để đi sang là bao nhiêu

- Chiều rộng của dòng sông (W) là 60 m.
- Vận tốc của dòng nước (v_nước) là 1 m/s.
- Vận tốc của người lái thuyền (v_thuyền) là 3 m/s.

**1. Thời gian để bơi qua sông:**
Khi bơi vuông góc, hướng di chuyển của thuyền là theo chiều rộng của dòng sông. Thời gian để bơi qua sẽ là:

\[
t = \frac{W}{v_{thuyền}} = \frac{60 \text{ m}}{3 \text{ m/s}} = 20 \text{ s}
\]

**2. Khoảng cách mà dòng nước đẩy thuyền:**
Trong 20 giây, dòng nước sẽ đẩy thuyền một khoảng cách theo chiều xuôi của dòng nước:

\[
d = v_{nước} \cdot t = 1 \text{ m/s} \cdot 20 \text{ s} = 20 \text{ m}
\]

Vậy, khi thuyền cập bờ bên kia, nó sẽ bị lệch 20 m theo dòng nước.

**Kết luận cho phần a:**
- Thuyền sẽ cập bờ bên kia tại một điểm cách điểm đối diện thẳng 20 m ở phía hạ lưu.
- Khoảng cách để đi sang là 60 m.

### b) Để đến được điểm vuông góc với bờ, cần đi chếch bao nhiêu độ

Để đến được điểm vuông góc với bờ, thuyền cần điều chỉnh hướng đi để bù đắp cho dòng nước. Vận tốc thuyền cần được phân tích thành hai thành phần:

- Thành phần theo chiều cao (đi ngang qua dòng sông).
- Thành phần theo chiều xuôi (bị dòng nước cuốn).

**1. Tính thành phần chịu ảnh hưởng của dòng nước:**
Để cập bờ đúng điểm vuông góc, thuyền phải có thành phần vận tốc ngang (v_thuyền_x) bù đắp cho dòng nước. Do đó:

\[
v_{thuyền_y} = v_{thuyền} \cdot \sin(\theta)
\]
\[
v_{thuyền_x} = v_{thuyền} \cdot \cos(\theta)
\]

Với \(v_{thuyền_y}\) cần lớn hơn hoặc bằng \(1 \text{ m/s}\) để bù đắp cho dòng nước:

\[
v_{thuyền} \cdot \sin(\theta) = 1 \text{ m/s}
\]

Với \(v_{thuyền} = 3 \text{ m/s}\):

\[
3 \cdot \sin(\theta) = 1 \implies \sin(\theta) = \frac{1}{3}
\]

**2. Tính góc:**
Sử dụng hàm lượng giác để tìm góc:

\[
\theta = \arcsin\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.47^\circ
\]

**Kết luận cho phần b:**
Người lái thuyền cần đi chếch khoảng 19.47 độ so với hướng vuông góc với bờ để có thể đến đúng điểm vuông góc với bờ bên kia.