Để giải các bài toán tìm \( x \) theo yêu cầu, chúng ta lần lượt xử lý từng phần a, b, c, và d.

### a) Giải trị của biểu thức \(-2x + 7\) là số dương

Để \(-2x + 7 > 0\):
\[
-2x + 7 > 0 \\
-2x > -7 \quad \text{(đảo dấu không thay đổi dấu bất đẳng thức)} \\
x < \frac{7}{2}
\]
Vậy, nghiệm của bất phương trình này là \( x < \frac{7}{2} \).

### b) Giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị biểu thức \(5 - 4x\)

Để \(x + 3 < 5 - 4x\):
\[
x + 3 < 5 - 4x \\
x + 4x < 5 - 3 \\
5x < 2 \\
x < \frac{2}{5}
\]
Vậy, nghiệm của bất phương trình này là \( x < \frac{2}{5} \).

### c) Giá trị biểu thức \(3x + 1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x - 3\)

Để \(3x + 1 \geq x - 3\):
\[
3x + 1 \geq x - 3 \\
3x - x \geq -3 - 1 \\
2x \geq -4 \\
x \geq -2
\]
Vậy, nghiệm của bất phương trình này là \( x \geq -2 \).

### d) Giá trị của biểu thức \(x^2 - 1\) không lớn hơn giá trị biểu thức \(x^2 + 2x - 4\)

Để \(x^2 - 1 \leq x^2 + 2x - 4\):
\[
x^2 - 1 \leq x^2 + 2x - 4 \\
-1 \leq 2x - 4 \\
-1 + 4 \leq 2x \\
3 \leq 2x \\
x \geq \frac{3}{2}
\]
Vậy, nghiệm của bất phương trình này là \( x \geq \frac{3}{2} \).

### Tóm tắt các nghiệm:

- a) \( x < \frac{7}{2} \)
- b) \( x < \frac{2}{5} \)
- c) \( x \geq -2 \)
- d) \( x \geq \frac{3}{2} \)

Bạn có thể kết hợp các điều kiện để tìm các giá trị \( x \) thỏa mãn tất cả các điều kiện nếu cần.