Cho góc xOz = 60° và Oz là phân giác của xOy. Tính xOy và zOy? Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oz. Tính xOz, zOt

Để giải bài toán này, chúng ta cần dựa vào các định nghĩa và tính chất của các góc.

1. **Xác định góc xOy**:
- Biết rằng Oz là phân giác của góc xOy. Nếu Oz chia góc xOy thành 2 phần bằng nhau, thì:
\[
xOz = zOy
\]
- Ta có:
\[
xOz + zOy = xOy \implies xOz + xOz = xOy
\]
- Nếu góc OzO = 60°, thì:
\[
xOy = 2 \cdot xOz = 2 \cdot 60° = 120°
\]
- Do đó:
\[
xOy = 120°
\]

2. **Tính góc zOy**:
- Từ định nghĩa trên, do Oz là phân giác nên:
\[
zOy = xOz = 60°
\]

3. **Vẽ tia Ot**:
- Tia Ot là tia đối của tia Oz. Góc giữa oz và ot sẽ là:
\[
xOt = zOz + zOt = zOz + 180° = 60° + 180° = 240°
\]

4. **Tính góc xOz và zOt**:
- Tia Oz tạo nên góc là:
\[
xOz = 60°
\]
- Và góc giữa tia Oz và tia Ot sẽ là:
\[
zOt = 180° - zOz = 180° - 60° = 120°
\]

**Tóm tắt**:
- \( xOy = 120° \)
- \( zOy = 60° \)
- \( xOz = 60° \)
- \( zOt = 120° \)