Để tính tổng số tiền nhận được từ khoản đầu tư $13.000 với lãi suất 15% trong 8 năm, chúng ta sẽ áp dụng công thức lãi suất kép cho cả hai trường hợp: lãi theo năm và lãi theo bán niên.

### a. Thời hạn 8 năm, tính lãi theo năm

Công thức tính tổng số tiền (A) với lãi suất kép là:

\[ A = P (1 + r)^n \]

Trong đó:
- \( P \) là số tiền đầu tư ban đầu ($13.000)
- \( r \) là lãi suất hàng năm (15% = 0.15)
- \( n \) là số năm (8)

Áp dụng vào công thức:

\[ A = 13000 \times (1 + 0.15)^8 \]

Tính giá trị bên trong ngoặc:

\[ 1 + 0.15 = 1.15 \]

Sau đó tính lũy thừa:

\[ 1.15^8 \approx 3.059 \]

Cuối cùng, tính tổng số tiền:

\[ A = 13000 \times 3.059 \approx 39767 \]

**Tổng số tiền sau 8 năm là khoảng $39.767.**

### b. Thời hạn 8 năm, tính lãi theo bán niên

Khi tính lãi bán niên, lãi suất sẽ được chia đôi và thời gian sẽ được nhân với 2:

- Lãi suất mỗi bán niên \( r = \frac{15\%}{2} = 7.5\% = 0.075 \)
- Số kỳ (bán niên) \( n = 8 \times 2 = 16 \)

Sử dụng công thức lãi suất kép:

\[ A = P (1 + r)^n \]

Áp dụng vào công thức:

\[ A = 13000 \times (1 + 0.075)^{16} \]

Tính giá trị bên trong ngoặc:

\[ 1 + 0.075 = 1.075 \]

Tính lũy thừa:

\[ 1.075^{16} \approx 3.252 \]

Cuối cùng, tính tổng số tiền:

\[ A = 13000 \times 3.252 \approx 42276 \]

**Tổng số tiền sau 8 năm là khoảng $42.276.**

### Tóm tắt:
- a. Tổng số tiền với lãi theo năm sau 8 năm là khoảng **$39.767**.
- b. Tổng số tiền với lãi theo bán niên sau 8 năm là khoảng **$42.276**.