Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thiết lập hai phương trình dựa trên thông tin đã cho.

**Giả sử:**
- \(x\) là số công nhân nam.
- \(y\) là số công nhân nữ.

**Dựa vào đề bài, chúng ta có hai điều kiện:**

1. Tổng số công nhân:
\[
x + y = 47
\]

2. Tổng số áo được may:
\[
8x + 7y = 350
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

### a) Viết hệ phương trình

Hệ phương trình là:
\[
\begin{cases}
x + y = 47 \quad (1)\\
8x + 7y = 350 \quad (2)
\end{cases}
\]

### b) Kiểm tra điểm (26; 20)

Chúng ta sẽ thay \(x = 26\) và \(y = 20\) vào cả hai phương trình để kiểm tra.

**Với phương trình (1):**
\[
26 + 20 = 46 \quad \text{(không đúng)}
\]

**Với phương trình (2):**
\[
8 \times 26 + 7 \times 20 = 208 + 140 = 348 \quad \text{(cũng không đúng)}
\]

### Kết luận

Điểm (26; 20) không phải là nghiệm của hệ phương trình.