Để xác định số cốc đồ uống loại A và loại B mà đội chơi có thể pha chế nhằm đạt được số điểm thưởng cao nhất, ta cần đặt ra các biến số như sau:

- Gọi \( x \) là số cốc đồ uống loại A.
- Gọi \( y \) là số cốc đồ uống loại B.

**Các điều kiện tài nguyên:**
1. **Hương liệu**: \( 1x + 4y \leq 24 \)
2. **Nước lọc**: \( 1x + 1y \leq 9 \)
3. **Đường**: \( 30x + 10y \leq 210 \)

**Điều kiện điểm thưởng:**
- Điểm thưởng từ đồ uống loại A: \( 6x \)
- Điểm thưởng từ đồ uống loại B: \( 8y \)

**Mục tiêu:** Tối đa hóa \( Z = 6x + 8y \).

### Bước 1: Xây dựng các bất đẳng thức
Từ các điều kiện tài nguyên, ta có các bất đẳng thức sau:

1. \( x + 4y \leq 24 \) (1)
2. \( x + y \leq 9 \) (2)
3. \( 30x + 10y \leq 210 \) hay \( 3x + y \leq 21 \) (3)

### Bước 2: Vẽ đồ thị các bất đẳng thức
- **Bất đẳng thức (1)**: \( x + 4y = 24 \) → Cắt trục \( y \) tại \( (0,6) \) và trục \( x \) tại \( (24,0) \).
- **Bất đẳng thức (2)**: \( x + y = 9 \) → Cắt trục \( y \) tại \( (0,9) \) và trục \( x \) tại \( (9,0) \).
- **Bất đẳng thức (3)**: \( 3x + y = 21 \) → Cắt trục \( y \) tại \( (0,21) \) và trục \( x \) tại \( (7,0) \).

### Bước 3: Tìm giao điểm
Giải hệ phương trình để tìm các giao điểm giữa các đường thẳng:

1. Giao điểm của (1) và (2):
- Giải: \( x + 4y = 24 \) và \( x + y = 9 \)
- Từ (2): \( x = 9 - y \)
- Thay vào (1): \( 9 - y + 4y = 24 \) => \( 3y = 15 \) => \( y = 5 \) => \( x = 4 \).
- Giao điểm: \( (4, 5) \).

2. Giao điểm của (1) và (3):
- Giải: \( x + 4y = 24 \) và \( 3x + y = 21 \)
- Từ (3): \( y = 21 - 3x \)
- Thay vào (1): \( x + 4(21 - 3x) = 24 \) ⇒ \( x + 84 - 12x = 24 \) ⇒ \( -11x = -60 \) ⇒ \( x = \frac{60}{11} \approx 5.45 \) và \( y \approx 3.18 \).

3. Giao điểm của (2) và (3):
- Giải: \( x + y = 9 \) và \( 3x + y = 21 \)
- Từ (2): \( y = 9 - x \)
- Thay vào (3): \( 3x + (9 - x) = 21 \) ⇒ \( 2x + 9 = 21 \) ⇒ \( 2x = 12 \) ⇒ \( x = 6 \) và \( y = 3 \).
- Giao điểm: \( (6, 3) \).

### Bước 4: Tính giá trị tại các đỉnh
- Tại \( (4, 5) \): \( Z = 6(4) + 8(5) = 24 + 40 = 64 \).
- Tại \( (5.45, 3.18) \): \( Z \approx 6(5.45) + 8(3.18) \approx 32.7 + 25.44 \approx 58.14 \).
- Tại \( (6, 3) \): \( Z = 6(6) + 8(3) = 36 + 24 = 60 \).

### Kết luận
Điểm tối đa đạt được là 64 tại giao điểm \( (4, 5) \). Do đó, đội chơi cần pha chế:
- **4 cốc đồ uống loại A**.
- **5 cốc đồ uống loại B**.