a) Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
\(x{\rm{Ag}} + y{\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\)
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my = - 1 - 6m\end{array} \right.\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để cặp số \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\). Tìm số đã cho.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Vì số nguyên tử của \[{\rm{Ag}}\] và \({\rm{Cl}}\) ở cả hai vế của phương trình phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 2\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1.\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 2,\,\,y = 1.\) Khi đó ta hoàn thiện được phương trình phản ứng hóa học sau cân bằng như sau:
\(2{\rm{Ag}} + {\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\)
b) Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my = - 1 - 6m\end{array} \right.\) thì \(x = - 2\) và \(y = 1\) phải thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.
Thay \(x = - 2\) và \(y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2m \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = m\\ - 2 - m \cdot 1 = - 1 - 6m\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 4m + 1 = m\\ - 2 - m = - 1 - 6m\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 5m\\5m = 1\end{array} \right.\), suy ra \(m = \frac{1}{5}\).
Vậy để cặp số \[\left( { - 2\,;\,1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình đã cho thì \(m = \frac{1}{5}.\)
c) Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {xy} {\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*,\,\,0 < x \le 9,\,\,0 \le y \le 9} \right).\)
Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới là \(\overline {yx} \).
Ta có: \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x\).
Theo bài, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\) nên ta có phương trình: \(10y + x = \left( {10x + y} \right) + 63\) hay \( - 9x + 9y = 63\) nên \(x - y = - 7.\) (1)
Mặt khác, tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\) nên ta có phương trình: \(\left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99\) hay \(11x + 11y = 99\) nên \(x + y = 9.\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 7\\x + y = 9.\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(2x = 2,\) suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 1\) vào phương trình \(x + y = 9,\) ta được: \(1 + y = 9,\) suy ra \(y = 8\) (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là \(18\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |