Để tìm giá trị nguyên cho các biểu thức a), b) và c), chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một cách cụ thể.

### a) \( A = \frac{3n + 5}{n - 2} \)

Để \( A \) là số nguyên, mẫu số \( n - 2 \) phải chia hết cho tử số \( 3n + 5 \). Điều này xảy ra khi \( 3n + 5 \equiv 0 \mod (n - 2) \).

1. Điều kiện: \( n \neq 2 \) (để không chia cho 0).
2. Cách kiểm tra:
\[
3n + 5 \equiv 0 \mod (n - 2)
\]
3. Giải phương trình để tìm \( n \).

### b) \( B = \frac{\sqrt{n + 3}}{\sqrt{n - 1}} \)

Để \( B \) là số nguyên, có thể viết:

\[
B = \sqrt{\frac{n + 3}{n - 1}}
\]

Điều này yêu cầu \( \frac{n + 3}{n - 1} \) phải là một số chính phương.

1. Tìm điều kiện \( n + 3 \) và \( n - 1 \) là hoàn toàn bình phương.
2. Giải phương trình \( k^2(n - 1) = n + 3 \) với \( k \) là số nguyên.

### c) \( C = \frac{6n - 2}{3n + 1} \)

Để \( C \) là số nguyên, mẫu số \( 3n + 1 \) phải chia hết cho \( 6n - 2 \).

1. Điều kiện: \( 3n + 1 \neq 0 \) (để không chia cho 0).
2. Tìm \( n \) sao cho:
\[
6n - 2 \equiv 0 \mod (3n + 1)
\]

### Tổng kết:
Bạn có thể giải các phương trình trên theo từng điều kiện để tìm ra các giá trị nguyên hợp lệ cho \( n \). Thực tế, bạn cần kiểm tra từng trường hợp cụ thể khi có giá trị cụ thể cho mỗi biểu thức.