Cho hai tập hợp \( D = (1;2m + 4) \) và \( C = (-1; 8) \). Tìm số các giá trị nguyên của \( m \) thuộc khoảng \((-140;140)\) để \( C \cup D = C \)

Để tìm số các giá trị nguyên của \( m \) thuộc khoảng \((-140; 140)\) sao cho \( C \cup D = C \), ta cần đảm bảo rằng mọi giá trị trong tập hợp \( D \) đều thuộc \( C \).

### Bước 1: Xác định khoảng của tập hợp \( D \)

Tập hợp \( D \) được mô tả bởi khoảng \( (1; 2m + 4) \). Để \( D \) hoàn toàn thuộc \( C \), ta phải có:

\[
1 < -1 \quad \textrong{(không thể xảy ra, điều này đúng)}
\]

Và điều kiện sau để \( 2m + 4 \) nằm trong tập hợp \( C \):

\[
2m + 4 < 8
\]

### Bước 2: Giải bất phương trình

Giải bất phương trình \( 2m + 4 < 8 \):

\[
2m < 4
\]
\[
m < 2
\]

### Bước 3: Kiểm tra điều kiện \( D \) thuộc \( C \)

Chúng ta cũng kiểm tra điều kiện \( D \) không vượt ra ngoài giới hạn của \( C \), nghĩa là:

\[
2m + 4 > -1
\]

Giải bất phương trình:

\[
2m > -5
\]
\[
m > -\frac{5}{2} \quad (\text{tức là } -2.5)
\]

### Bước 4: Kết hợp điều kiện

Từ hai bất phương trình \( m < 2 \) và \( m > -2.5 \), ta có:

\[
-\frac{5}{2} < m < 2
\]

### Bước 5: Tìm giá trị nguyên của \( m \)

Khoảng giá trị của \( m \) nằm trong \( (-2.5, 2) \) tương đương với các giá trị nguyên:

\[
-2, -1, 0, 1
\]

### Kết luận

Có 4 giá trị nguyên của \( m \): \( -2, -1, 0, 1 \).

**Tổng cộng:** Số các giá trị nguyên của \( m \) thuộc khoảng \( (-140; 140) \) để \( C \cup D = C \) là \( \boxed{4} \).