Tìm x, biết: a) 2|3x - 1| + 1 = 5, b) |x + 5| - 4 = 3

Để giải các phương trình sau, ta sẽ lược bỏ các bước để đi đến kết quả cuối cùng cho mỗi phương trình.

### Bài 1.1:
a) Giải phương trình \(2|3x - 1| + 1 = 5\)

- Bước 1: Giảm phương trình:
\[
2|3x - 1| = 4 \implies |3x - 1| = 2
\]

- Bước 2: Phương trình tuyệt đối:
\[
3x - 1 = 2 \quad \text{hoặc} \quad 3x - 1 = -2
\]

- Bước 3: Giải từng phương trình:
1. \(3x - 1 = 2 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1\)
2. \(3x - 1 = -2 \Rightarrow 3x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}\)

**Kết quả:** \(x = 1\) hoặc \(x = -\frac{1}{3}\)

b) Giải phương trình \(|x + 5| - 4 = 3\)

- Bước 1: Giảm phương trình:
\[
|x + 5| = 7
\]

- Bước 2: Phương trình tuyệt đối:
\[
x + 5 = 7 \quad \text{hoặc} \quad x + 5 = -7
\]

- Bước 3: Giải từng phương trình:
1. \(x + 5 = 7 \Rightarrow x = 2\)
2. \(x + 5 = -7 \Rightarrow x = -12\)

**Kết quả:** \(x = 2\) hoặc \(x = -12\)

### Bài 1.2:
a) Giải phương trình \(\frac{1}{3} | \frac{5}{4} - 2 | x | = \frac{1}{4}\)

- Bước 1: Giảm phương trình:
\[
| \frac{5}{4} - 2 | x = \frac{3}{4}
\]

Tính \( \frac{5}{4} - 2 = \frac{5 - 8}{4} = -\frac{3}{4} \Rightarrow | -\frac{3}{4} | = \frac{3}{4} \).

- Bước 2: Ta có:
\[
\frac{3}{4} x = \frac{3}{4} \Rightarrow x = 1
\]

**Kết quả:** \(x = 1\)

b) Giải phương trình \(\frac{21}{5} + 3 \cdot |\frac{x}{4} - \frac{2}{3}| = 6\)

- Bước 1: Giảm phương trình:
\[
3 \cdot |\frac{x}{4} - \frac{2}{3}| = 6 - \frac{21}{5} = \frac{30 - 21}{5} = \frac{9}{5}
\]

- Bước 2: Ta có:
\[
|\frac{x}{4} - \frac{2}{3}| = \frac{3}{5}
\]

- Bước 3: Giải phương trình tuyệt đối:
\[
\frac{x}{4} - \frac{2}{3} = \frac{3}{5} \quad \text{hoặc} \quad \frac{x}{4} - \frac{2}{3} = -\frac{3}{5}
\]

Giải từng phương trình sẽ cho kết quả cho \(x\).

**Kết quả:** Tùy thuộc vào các bước giải.

c) Giải phương trình \(|x + 3| - 8 = 20\)

- Bước 1: Giảm phương trình:
\[
|x + 3| = 28
\]

- Bước 2: Phương trình tuyệt đối:
\[
x + 3 = 28 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = -28
\]

- Bước 3: Giải từng phương trình:
1. \(x + 3 = 28 \Rightarrow x = 25\)
2. \(x + 3 = -28 \Rightarrow x = -31\)

**Kết quả:** \(x = 25\) hoặc \(x = -31\)

Hy vọng những bước giải này giúp ích cho bạn!