Để giải bài toán này, trước hết, chúng ta cần đưa ra một số định nghĩa và giả thiết về hình bình hành và các điểm trong bài toán.

1. **Hình bình hành ABCD**: Các điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành, có các cạnh AB // CD và AD // BC.
2. **Hình bình hành ABEF** không cùng nằm trong một mặt phẳng với hình bình hành ABCD: điều này có nghĩa là E và F nằm ở vị trí không thuộc mặt phẳng của ABCD.
3. **Điểm M trên cạnh AC** với tỷ lệ AM/AC = k. Điều này nghĩa là điểm M chia AC theo tỷ lệ k, tức là M = (1-k)A + kC.
4. **Điểm N trên cạnh BF** với tỷ lệ BN/BF = k. Tương tự, N sẽ là N = (1-k)B + kF.

Chúng ta cần tìm giá trị k sao cho đoạn thẳng MN song song với đoạn thẳng DE.

### Tìm k để MN // DE

Để MN và DE song song, chúng ta cần biết vector hướng của từng đoạn thẳng.

- Vector hướng của MN sẽ được xác định bằng cách lấy tọa độ của N trừ cho tọa độ của M:

\[
\vec{MN} = \vec{N} - \vec{M} = [(1-k)\vec{B} + k\vec{F}] - [(1-k)\vec{A} + k\vec{C}]
\]

- Vector hướng của DE sẽ được xác định từ các điểm D và E. Ta có:

\[
\vec{DE} = \vec{E} - \vec{D}
\]

### Điều kiện song song:

Hai vector u và v sẽ song song nếu tồn tại một số m sao cho:

\[
\vec{u} = m \cdot \vec{v}
\]

Áp dụng điều này cho MN và DE:

\[
\vec{MN} \parallel \vec{DE} \Leftrightarrow \frac{[\vec{N} - \vec{M}]}{[\vec{E} - \vec{D}]} \text{ là một hằng số.}
\]

### Tính toán cụ thể:

1. Tính \( \vec{N} - \vec{M} \) theo các điểm A, B, C, D, E, F và k.
2. Tính \( \vec{E} - \vec{D} \) cũng tương tự theo các điểm đã cho.
3. Thiết lập tỉ lệ tỷ lệ và tìm ra k.

Cuối cùng, khi làm toán, chúng ta sẽ suy ra được một giá trị cụ thể cho k, và làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy.

### Kết luận

Giá trị cụ thể của k để MN song song với DE sẽ là một tỷ lệ nhất định có thể được tìm ra thông qua thủ tục trên. Nếu bạn có mệnh đề về tọa độ hoặc tọa độ cụ thể của các điểm trong chọn hình, vui lòng cung cấp để có thể tính chính xác hơn.

Nếu kết quả là một số ra đời nằm trong hệ số k/k-1 hoặc dạng khác để có thể tính toán ra được giá trị chính xác cho k (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy), có thể giá trị đó là 0.50 hoặc giá trị khác tùy vào các tỷ lệ yêu cầu cụ thể trong hình học 3D đó.