Để xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho, ta cần kiểm tra đặc điểm của từng hàm số trong các lựa chọn.

1. **Xác định tính chất đồ thị**:
- Đồ thị có điểm không xác định (hàm số không xác định tại một giá trị x nào đó).
- Nếu hàm số có dạng phân thức, thì điểm không xác định thường xuất hiện khi mẫu số bằng 0.

2. **Xem xét các hàm số**:
- **A.** \( y = \frac{x^2 - x + 1}{x - 2} \) → không có điểm không xác định.
- **B.** \( y = \frac{x^2 - 2x - 1}{x - 2} \) → có thể có điểm không xác định khi \( x = 2 \).
- **C.** \( y = \frac{x^2 + x - 1}{x - 2} \) → không có điểm không xác định.
- **D.** \( y = \frac{x^2 - x - 1}{x - 2} \) → có thể có điểm không xác định khi \( x = 2 \).

3. **Kiểm tra thêm**:
- Đối với các hàm số có điểm không xác định (B và D), ta có thể xác định thêm các giới hạn hoặc hành vi của đồ thị ở điểm không xác định để so sánh với đồ thị đã cho.

Kết luận: Dựa vào các đặc điểm trên, hàm số mà bạn đang tìm là **hàm B**: \( y = \frac{x^2 - 2x - 1}{x - 2} \).