Gầu xúc của một xe xúc có dạng gần như một lăng trụ đứng tam giác với kích thước đã cho trong hình bên. Tính thể tích cát một gầu có thể chứa được?

Để tính thể tích cát mà một gầu xúccó thể chứa được, ta cần tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác.

Giả sử kích thước của gầu xúccó dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các thông số như sau:

- Chiều cao của gầu: \( h = 60 \, \text{cm} \)
- Cạnh đáy tam giác:
- Đáy: \( a = 90 \, \text{cm} \)
- Cạnh bên: \( b = 100 \, \text{cm} \)

### Bước 1: Tính diện tích đáy của tam giác

Giả sử tam giác có đáy là \( a \) và chiều cao từ đỉnh đến đáy là \( h' \). Để tìm diện tích của đáy, ta cần xác định chiều cao \( h' \). Có thể sử dụng định lý Pythagoras nếu biết thông số còn lại, nhưng trong trường hợp này ta sẽ sử dụng diện tích tam giác dựa trên đáy và chiều cao (thông số cần được giả định hoặc tính được).

Thay vì chiều cao \( h' \) ta có thể cần áp dụng công thức tính diện tích của tam giác.

### Diện tích đáy tam giác:
Nếu đáy tam giác là một hình vuông hay chữ nhật:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h'
\]

### Bước 2: Tính thể tích lăng trụ
Thể tích \( V \) của lăng trụ hình tam giác được tính theo công thức:
\[
V = S \cdot h
\]

### Bước 3: Kết quả cuối cùng
Tóm lại, để tính thể tích cát mà một gầu có thể chứa được ta áp dụng các công thức trên và thực hiện tính toán cụ thể với chiều cao và diện tích đáy của hình tam giác sau khi xác định thông số cụ thể của nó.

Nếu cần giá trị cuối cùng, hãy cung cấp hoặc xác định chiều cao tương ứng với cạnh đáy của tam giác.