Chúng ta sẽ phân tích từng bài toán để so sánh hai số a và b:

**Bài 1:** So sánh hai số a và b nếu:
1. \( a + 1954 < b + 1954 \)

Ta có:
\[
a + 1954 < b + 1954
\]
Khi trừ \( 1954 \) từ cả hai vế, ta được:
\[
a < b
\]
Vậy, từ điều kiện này, ta có kết luận là \( a < b \).

---

2. \( -2a > -2b \)

Ta có:
\[
-2a > -2b
\]
Khi nhân cả hai vế với -1 (điều này làm đảo ngược dấu so sánh), ta được:
\[
2a < 2b
\]
Chia cả hai vế cho 2, ta có:
\[
a < b
\]
Vậy, từ điều kiện này cũng cho thấy \( a < b \).

---

**Kết luận:** Cả hai điều kiện đều cho thấy rằng \( a < b \).