Để giải bài toán này, đầu tiên ta đặt biến cho năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha:

- Giả sử năng suất của giống lúa cũ là \( x \) (tấn/ha) và năng suất của giống lúa mới là \( y \) (tấn/ha).

Diện tích của giống lúa cũ là \( 160 - 60 = 100 \) ha và diện tích của giống lúa mới là \( 60 \) ha.

1. Từ thông tin thu hoạch trên 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới:

- Sản lượng thu hoạch từ 8 ha giống lúa cũ là: \( 8x \) tấn.
- Sản lượng thu hoạch từ 7 ha giống lúa mới là: \( 7y \) tấn.
- Theo đề bài: \( 7y = 8x + 2 \) (vì 7 ha giống lúa mới nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ 2 tấn).

Ta có phương trình đầu tiên:
\[
7y - 8x = 2 \tag{1}
\]

2. Tiếp theo, ta có thông tin tổng số thóc thu hoạch cả vụ là 860 tấn:

- Sản lượng thu hoạch từ giống lúa cũ là \( 100x \) tấn.
- Sản lượng thu hoạch từ giống lúa mới là \( 60y \) tấn.
- Tổng sản lượng cả hai giống là:
\[
100x + 60y = 860 \tag{2}
\]

Giờ ta có hai phương trình (1) và (2) để giải:

Từ phương trình (1):
\[
7y = 8x + 2 \implies y = \frac{8x + 2}{7} \tag{3}
\]

Thay phương trình (3) vào phương trình (2):
\[
100x + 60\left(\frac{8x + 2}{7}\right) = 860
\]
Nhân 60 vào số trong ngoặc:
\[
100x + \frac{480x + 120}{7} = 860
\]
Đưa về cùng mẫu:
\[
100x + \frac{480x + 120}{7} = 860 \implies \frac{700x + 480x + 120}{7} = 860
\]
Tính toán:
\[
\frac{1180x + 120}{7} = 860 \implies 1180x + 120 = 6020
\]
Giải phương trình này:
\[
1180x = 6020 - 120 \implies 1180x = 5900 \implies x = \frac{5900}{1180} = 5
\]

Thay \( x = 5 \) vào phương trình (3) để tìm \( y \):
\[
y = \frac{8(5) + 2}{7} = \frac{40 + 2}{7} = \frac{42}{7} = 6
\]

Kết quả là:
- Năng suất của giống lúa cũ là \( \boxed{5} \) tấn/ha.
- Năng suất của giống lúa mới là \( \boxed{6} \) tấn/ha.