Tìm x, y biết: a) xy-5y-2x=0, b) xy+4x-2y=8, c)xy+6=2(x+y)

Để giải các hệ phương trình trên, ta có thể biến đổi và tìm nghiệm cho từng hệ:

### a) \( xy - 5y - 2x = 0 \)

Ta có thể sắp xếp lại phương trình thành:

\[
xy - 5y = 2x
\]

Từ đó, ta có thể tách y:

\[
y(x - 5) = 2x
\]

Nếu \( x \neq 5 \), ta có thể chia cho \( x - 5 \):

\[
y = \frac{2x}{x - 5}
\]

Nếu \( x = 5 \), ta thay vào phương trình ban đầu:

\[
5y - 10 = 0 \implies y = 2
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

- Khi \( x = 5 \), \( y = 2 \)
- Khi \( x \neq 5 \), \( y = \frac{2x}{x - 5} \)

### b) \( xy + 4x - 2y = 8 \)

Sắp xếp lại phương trình:

\[
xy - 2y = 8 - 4x
\]

Tách y:

\[
y(x - 2) = 8 - 4x
\]

Nếu \( x \neq 2 \):

\[
y = \frac{8 - 4x}{x - 2}
\]

Nếu \( x = 2 \), thay vào phương trình sẽ có:

\[
2y + 8 = 8 \implies y = 0
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

- Khi \( x = 2 \), \( y = 0 \)
- Khi \( x \neq 2 \), \( y = \frac{8 - 4x}{x - 2} \)

### c) \( xy + 6 = 2(x + y) \)

Sắp xếp lại phương trình:

\[
xy - 2x - 2y + 6 = 0
\]

Phương trình có thể được viết lại thành dạng:

\[
xy - 2x - 2y = -6
\]

Tách y:

\[
y(x - 2) = 2x - 6 \implies y = \frac{2(x - 3)}{x - 2} \quad (x \neq 2)
\]

Nếu \( x = 2 \), ta thay vào phương trình ban đầu:

\[
2y + 6 = 4 \implies 2y = -2 \implies y = -1
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

- Khi \( x = 2 \), \( y = -1 \)
- Khi \( x \neq 2 \), \( y = \frac{2(x - 3)}{x - 2} \)

Tóm lại, các nghiệm cho các phương trình là:

- a) \( y = \frac{2x}{x - 5} \) (khi \( x \neq 5 \)); \( (5, 2) \)
- b) \( y = \frac{8 - 4x}{x - 2} \) (khi \( x \neq 2 \)); \( (2, 0) \)
- c) \( y = \frac{2(x - 3)}{x - 2} \) (khi \( x \neq 2 \)); \( (2, -1) \)