Tìm x, y biết: a) xy-5y-2x=0, b) xy+4x-2y=8, c)xy+6=2(x+y)

Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \).

### a) \( xy - 5y - 2x = 0 \)

Chúng ta có thể viết lại phương trình này theo dạng:

\[
xy - 5y = 2x
\]

Từ đó, ta có thể tách \( y \):

\[
y(x - 5) = 2x
\]

Nếu \( x \neq 5 \):

\[
y = \frac{2x}{x - 5}
\]

Khi \( x = 5 \):

\[
5y - 2(5) = 0 \implies 5y - 10 = 0 \implies y = 2
\]

Tóm lại, cho \( x \neq 5 \), ta có \( y = \frac{2x}{x - 5} \) và nếu \( x = 5 \), \( y = 2 \).

### b) \( xy + 4x - 2y = 8 \)

Chúng ta biến đổi phương trình:

\[
xy - 2y + 4x = 8
\]

Tách \( y \):

\[
y(x - 2) = 8 - 4x
\]

Do đó,

\[
y = \frac{8 - 4x}{x - 2} \quad \text{nếu } x \neq 2
\]

Nếu \( x = 2 \):

\[
2y + 4(2) = 8 \implies 2y + 8 = 8 \implies 2y = 0 \implies y = 0
\]

Tóm lại, cho \( x \neq 2 \), ta có \( y = \frac{8 - 4x}{x - 2} \) và nếu \( x = 2 \), \( y = 0 \).

### c) \( xy + 6 = 2(x + y) \)

Chúng ta biến đổi phương trình này như sau:

\[
xy - 2x - 2y + 6 = 0
\]

Chúng ta có thể sử dụng định lý Viète hoặc phương pháp khác để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \). Đặt lại cho dễ hiểu:

\[
xy - 2x - 2y = -6
\]

Đặt \( u = x \) và \( v = y \), ta có hệ phương trình:

\[
uv - 2u - 2v + 6 = 0
\]

Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách thử các giá trị nguyên.

- Khi \( x = 2 \):

\[
2y - 4 - 2y + 6 = 0 \implies 2 = 0 \text{ (không có nghiệm)}
\]

- Khi \( x = 3 \):

\[
3y - 6 - 2y + 6 = 0 \implies y = 2
\]

- Khi \( x = 4 \):

\[
4y - 8 - 2y + 6 = 0 \implies 2y - 2 = 0 \implies y = 1
\]

- Khi \( x = 6 \):

\[
6y - 12 - 2y + 6 = 0 \implies 4y - 6 = 0 \implies y = \frac{3}{2}
\]

Các cặp nghiệm cho ba phương trình sẽ là:

### Kết quả
- a) \( y = \frac{2x}{x-5} \) với \( x \neq 5 \) hoặc \( x = 5, y = 2 \).
- b) \( y = \frac{8 - 4x}{x-2} \) với \( x \neq 2 \) hoặc \( x = 2, y = 0 \).
- c) Các cặp nghiệm như (3,2), (4,1), (6,\(\frac{3}{2}\))...

Quá trình cụ thể hóa và tính toán có thể được thực hiện cho nhiều giá trị hơn hoặc sử dụng các phương pháp đồ họa hoặc số học khác để tìm nghiệm cụ thể hơn.