Để xác định bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần phân tích từng lựa chọn:

A. \( \frac{x}{2} + \frac{2y}{3} > 4 \)

B. \( -x + 4y \geq 3(x+y) \)

C. \( m^2x + (m^2 - 2m)y < 2, \: \forall m \)

D. \( (m^2 + 1)x + (m^4 + 2)y < 2, \: \forall m \)

### Phân tích:

- **A:** Là bất phương trình bậc nhất vì có thể viết dưới dạng chuẩn \( ax + by > c \).

- **B:** Có thể sắp xếp lại và trở thành một bất phương trình bậc nhất với các hệ số cố định.

- **C:** Bất phương trình này có chứa các hệ số là hàm của \( m \) (biến số). Điều này nghĩa là dạng này phụ thuộc vào giá trị của \( m \), do đó nó không phải là bậc nhất cho hai ẩn.

- **D:** Tương tự như C, cũng có hệ số là hàm của \( m \).

### Kết luận:
Bất phương trình **C** và **D** không phải là bậc nhất hai ẩn, nhưng trong yêu cầu hỏi bất phương trình nào không phải là bậc nhất hai ẩn, ta trả lời **C** là lựa chọn chính.