Công ty dự định chi tiêu cho quảng cáo, có thể được mô tả qua các thông tin sau:

- Tổng ngân sách quảng cáo là 160 triệu đồng.
- Thời gian quảng cáo trên đài phát thanh: \(x\) giây, với chi phí 80 nghìn đồng/giây.
- Thời gian quảng cáo trên truyền hình: \(y\) giây, với chi phí 400 nghìn đồng/giây.
- Số thời gian quảng cáo trên đài phát thanh và truyền hình có hiệu quả: 8 lần.

Với các điều kiện đó, công thức chi tiêu sẽ là:

\[
80x + 400y \leq 160.000.000 \text{ đồng}
\]

Số người mới quan tâm đến sản phẩm:

1. Đài phát thanh sẽ thu hút \(8x\) người.
2. Đài truyền hình sẽ thu hút \( y \) người.

Cần tìm thời gian quảng cáo \(x\) và \(y\) sao cho tổng số người được thu hút là tối đa. Hàm cần tối đa hóa có thể được viết như sau:

\[
F(x, y) = 8x + y
\]

Yêu cầu bài toán là xác định giá trị của \(x\) và \(y\) sao cho hàm \(F(x, y)\) lớn nhất, đồng thời thỏa mãn ngân sách.

Từ hệ phương trình và bất đẳng thức này, bạn có thể áp dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm giá trị tối ưu cho \(x\) và \(y\).