Để tìm mệnh đề đúng trong các lựa chọn đã cho khi \( -\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2} \), ta phân tích từng mệnh đề:

1. **Mệnh đề A: \( \cot \alpha > 0 \)**
\(\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}\). Trong khoảng \( -\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2} \), \( \tan \alpha \) có giá trị dương cho \( \alpha > 0 \) và âm cho \( \alpha < 0 \). Do đó, không phải tất cả các giá trị của \( \alpha \) đều thỏa mãn \( \cot \alpha > 0 \). **Mệnh đề này không đúng.**

2. **Mệnh đề B: \( \cos \alpha > 0 \)**
Trong khoảng \( -\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2} \), giá trị của \( \cos \alpha \) luôn dương. **Mệnh đề này đúng.**

3. **Mệnh đề C: \( \tan \alpha > 0 \)**
Như đã đề cập ở mệnh đề A, \( \tan \alpha \) dương cho \( \alpha > 0 \) và âm cho \( \alpha < 0\). Không phải mọi giá trị \( \alpha \) trong khoảng này đều dương. **Mệnh đề này không đúng.**

4. **Mệnh đề D: \( \sin \alpha > 0 \)**
Giá trị của \( \sin \alpha \) dương chỉ khi \( \alpha > 0\). Do đó, không phải mọi giá trị của \( \alpha \) đều thỏa mãn \( \sin \alpha > 0\). **Mệnh đề này không đúng.**

Kết luận: **Mệnh đề đúng là B: \( \cos \alpha > 0 \)**.