### Câu 1: a) Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình:

1. \( 2x + 3y = 8 \)
2. \( -x + y = 1 \)

**Bước 1:** Giải phương trình thứ hai để tìm \( y \):

Từ phương trình thứ hai:
\[
y = x + 1
\]

**Bước 2:** Thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:

\[
2x + 3(x + 1) = 8
\]
\[
2x + 3x + 3 = 8
\]
\[
5x + 3 = 8
\]
\[
5x = 5
\]
\[
x = 1
\]

**Bước 3:** Tìm \( y \) bằng cách thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = x + 1 \):

\[
y = 1 + 1 = 2
\]

**Kết quả:** Giải của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, 2) \).

### Câu 1: b) Xác định a, b để đồ thị hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(2, 1) \) và \( B(1, 2) \)

Để xác định \( a \) và \( b \), chúng ta sẽ sử dụng hai điểm để tạo thành hệ phương trình.

**Bước 1:** Viết hai phương trình dựa trên các điểm:

1. Với điểm \( A(2, 1) \):
\[
1 = 2a + b \quad \text{(1)}
\]

2. Với điểm \( B(1, 2) \):
\[
2 = 1a + b \quad \text{(2)}
\]

**Bước 2:** Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (2):
\[
b = 2 - a \quad \text{(3)}
\]

**Bước 3:** Thay \( b \) từ (3) vào (1):

\[
1 = 2a + (2 - a)
\]
\[
1 = 2a + 2 - a
\]
\[
1 = a + 2
\]
\[
a = 1 - 2 = -1
\]

**Bước 4:** Thay \( a \) vào (3) để tìm \( b \):

\[
b = 2 - (-1) = 3
\]

**Kết quả:** Để đồ thị hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(2, 1) \) và \( B(1, 2) \), ta tìm được \( a = -1 \) và \( b = 3 \).

### Tóm tắt:
- Hệ phương trình đã giải cho ra điểm giao là \( (1, 2) \).
- Để đồ thị hàm số đi qua \( A(2, 1) \) và \( B(1, 2) \):
- \( a = -1 \)
- \( b = 3 \)