Để tìm miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \), trước hết ta sẽ chuyển đổi bất phương trình này thành phương trình bằng cách thay dấu "<" bằng dấu "=". Ta có:

\[
x - 2y = -5
\]

Tiếp theo, ta sẽ tìm tọa độ của một số điểm trên đường thẳng này bằng cách cho giá trị của \( x \) hoặc \( y \):

1. Nếu cho \( y = 0 \):
\[
x - 2(0) = -5 \Rightarrow x = -5
\]
Vậy điểm \( A(-5, 0) \) thuộc đường thẳng.

2. Nếu cho \( x = 0 \):
\[
0 - 2y = -5 \Rightarrow -2y = -5 \Rightarrow y = \frac{5}{2}
\]
Vậy điểm \( B(0, \frac{5}{2}) \) thuộc đường thẳng.

Bây giờ, ta có hai điểm \( A(-5, 0) \) và \( B(0, \frac{5}{2}) \) để vẽ đường thẳng.

Sau khi đã có đường thẳng, ta cần xác định miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \). Để làm điều này, ta chọn một điểm nằm ngoài đường thẳng để kiểm tra:

Giả sử ta chọn điểm \( (0, 0) \):
\[
0 - 2(0) < -5 \Rightarrow 0 < -5 \text{ (sai)}
\]
Vì vậy, khu vực chứa điểm \( (0, 0) \) không là miền nghiệm.

Chúng ta sẽ phân tích miền phía dưới đường thẳng \( x - 2y = -5 \).

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \) là tất cả các điểm \( (x, y) \) nằm ở phía dưới (dưới đường thẳng) của đường thẳng \( x - 2y = -5 \).

**Kết luận:**
Miền nghiệm là tất cả các điểm \( (x, y) \) thoả mãn \( x - 2y < -5 \). Ta có ví dụ các điểm nằm trong miền nghiệm như \( (-6, 0) \), \( (-5, 2) \), hoặc \( (-5, 3) \).

Cụ thể:
- Cho \( x = -6, y = 0 \) ⇒ \( -6 - 2(0) = -6 < -5 \) (thoả mãn)
- Cho \( x = -5, y = 2 \) ⇒ \( -5 - 2(2) = -9 < -5 \) (thoả mãn)
- Cho \( x = -5, y = 3 \) ⇒ \( -5 - 2(3) = -11 < -5 \) (thoả mãn)