Tìm miềm nghiệm của bất phương trình: x - 2y < -5 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tìm miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \), trước hết ta sẽ chuyển đổi bất phương trình này thành phương trình bằng cách thay dấu "<" bằng dấu "=". Ta có: \[ x - 2y = -5 \] Tiếp theo, ta sẽ tìm tọa độ của một số điểm trên đường thẳng này bằng cách cho giá trị của \( x \) hoặc \( y \): 1. Nếu cho \( y = 0 \): \[ x - 2(0) = -5 \Rightarrow x = -5 \] Vậy điểm \( A(-5, 0) \) thuộc đường thẳng. 2. Nếu cho \( x = 0 \): \[ 0 - 2y = -5 \Rightarrow -2y = -5 \Rightarrow y = \frac{5}{2} \] Vậy điểm \( B(0, \frac{5}{2}) \) thuộc đường thẳng. Bây giờ, ta có hai điểm \( A(-5, 0) \) và \( B(0, \frac{5}{2}) \) để vẽ đường thẳng. Sau khi đã có đường thẳng, ta cần xác định miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \). Để làm điều này, ta chọn một điểm nằm ngoài đường thẳng để kiểm tra: Giả sử ta chọn điểm \( (0, 0) \): \[ 0 - 2(0) < -5 \Rightarrow 0 < -5 \text{ (sai)} \] Vì vậy, khu vực chứa điểm \( (0, 0) \) không là miền nghiệm. Chúng ta sẽ phân tích miền phía dưới đường thẳng \( x - 2y = -5 \). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \) là tất cả các điểm \( (x, y) \) nằm ở phía dưới (dưới đường thẳng) của đường thẳng \( x - 2y = -5 \). **Kết luận:** Miền nghiệm là tất cả các điểm \( (x, y) \) thoả mãn \( x - 2y < -5 \). Ta có ví dụ các điểm nằm trong miền nghiệm như \( (-6, 0) \), \( (-5, 2) \), hoặc \( (-5, 3) \). Cụ thể: - Cho \( x = -6, y = 0 \) ⇒ \( -6 - 2(0) = -6 < -5 \) (thoả mãn) - Cho \( x = -5, y = 2 \) ⇒ \( -5 - 2(2) = -9 < -5 \) (thoả mãn) - Cho \( x = -5, y = 3 \) ⇒ \( -5 - 2(3) = -11 < -5 \) (thoả mãn)