Tìm x: (12x - 4^3 ) . 8^3 = 48^4

Để giải phương trình \( (12x - 4^3) \cdot 8^3 = 48^4 \), ta cần làm rõ phương trình và đơn giản hóa các biểu thức.

1. Tính giá trị của \( 4^3 \) và \( 8^3 \):

\[
4^3 = 64
\]
\[
8^3 = 512
\]
Do đó,
\[
(12x - 64) \cdot 512 = 48^4
\]

2. Tính giá trị của \( 48^4 \):

\[
48^4 = (48^2)^2 = 2304^2
\]
và
\[
48^2 = 2304
\]
Do đó,
\[
48^4 = 2304 \cdot 2304
\]

3. Thay vào phương trình đã được biết, ta có:

\[
(12x - 64) \cdot 512 = 2304^2
\]

4. Giải phương trình:
- Chia cả 2 vế cho 512:

\[
12x - 64 = \frac{2304^2}{512}
\]

Tính toán \( \frac{2304}{512} \):

\[
\frac{2304}{512} = 4.5, \text{ do đó } 2304^2 = 4.5 \cdot 512
\]

5. Cần giải phương trình:

\[
12x - 64 = 4.5
\]

Cộng 64 cho cả 2 vế:

\[
12x = 4.5 + 64
\]
\[
12x = 68.5
\]

6. Chia cả 2 vế cho 12:

\[
x = \frac{68.5}{12} \approx 5.7083
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x \approx 5.7083 \).