Gọi chiều dài mảnh đất là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Theo đề bài, nửa chu vi của mảnh đất là 11 cm, tức là:

\[
\frac{l + w}{2} = 11 \quad \Rightarrow \quad l + w = 22 \quad \text{(1)}
\]

Tiếp theo, nếu chiều dài tăng thêm 1 cm, thì chiều dài trở thành \( l + 1 \), và theo điều kiện cho trước, chiều dài này sẽ gấp đôi chiều rộng, tức là:

\[
l + 1 = 2w \quad \text{(2)}
\]

Giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình gồm (1) và (2):

Từ phương trình (1) ta có:

\[
w = 22 - l
\]

Thay \( w \) vào phương trình (2):

\[
l + 1 = 2(22 - l)
\]

Giải phương trình này:

\[
l + 1 = 44 - 2l
\]

Cộng \( 2l \) vào cả hai vế:

\[
3l + 1 = 44
\]

Trừ 1 khỏi cả hai vế:

\[
3l = 43
\]

Chia cho 3:

\[
l = \frac{43}{3} \approx 14.33 \text{ cm}
\]

Thay giá trị của \( l \) vào phương trình (1) để tìm \( w \):

\[
w = 22 - \frac{43}{3} = \frac{66}{3} - \frac{43}{3} = \frac{23}{3} \approx 7.67 \text{ cm}
\]

Vậy chiều dài \( l \) và chiều rộng \( w \) của mảnh đất là:

- Chiều dài \( l \approx 14.33 \text{ cm} \)
- Chiều rộng \( w \approx 7.67 \text{ cm} \)

### Kết quả:
- Chiều dài mảnh đất: \( l = \frac{43}{3} \) cm.
- Chiều rộng mảnh đất: \( w = \frac{23}{3} \) cm.