Xét cơ hệ như trên hình với m₁ = 20.0 kg, m₂ = 12.5 kg, R = 0.200 m, và khối lượng của ròng rọc M = 5.00 kg

Để giải bài tập này, ta sẽ cần áp dụng các quy tắc về động lực học và phân tích lực tác động lên các khối mền. Xét hai phần chính: phần a và phần b của bài toán.

### (a) Tính khoảng thời gian cần thiết để vật m₂ chạm sàn.

1. **Xác định lực tác dụng lên m₂**:
- Lực trọng trường: \( F_{g2} = m_2 \cdot g \) với \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \).
- Lực kéo xuống từ m₁: \( F_{g1} = m_1 \cdot g \).

2. **Lập phương trình chuyển động**:
- Nếu \( a \) là gia tốc của hệ, áp dụng định luật Newton:
\[
m_2g - T = m_2a
\]
\[
T - m_1g = -m_1a
\]
(với T là lực căng của dây)

3. **Giải hệ phương trình để tìm gia tốc \( a \)** và lực kéo \( T \).

4. **Tính độ cao và thời gian**:
- Độ cao ban đầu: \( h = 4.00 \, m \)
- Sử dụng công thức:
\[
h = \frac{1}{2} a t^2
\]
từ đó, suy ra thời gian \( t \).

### (b) Nếu ròng rọc không có khối lượng, thời gian cần thiết để vật m₂ chạm sàn là bao nhiêu?

- Lặp lại các bước trên nhưng bỏ qua khối lượng của ròng rọc \( M \). Điều này có thể làm cho gia tốc của hệ tăng lên do không phải cân nhắc lực nặng của ròng rọc, dẫn đến thời gian chạm đất ngắn hơn.

### Tóm tắt:
Khi thực hiện các bước cụ thể, bắt đầu từ xác định trọng lực, thiết lập phương trình cho hệ và giải chúng để tìm ra gia tốc và thời gian, các thông số sẽ cụ thể hóa.

Nếu bạn cung cấp giá trị số hoặc kết quả cần tính toán trong các bước, mình có thể giúp bạn đi sâu hơn vào từng bước tính toán.