Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 24 và 86, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố.

1. Phân tích 24:
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = \( 2^3 \times 3^1 \)

2. Phân tích 86:
- 86 = 2 × 43 = \( 2^1 \times 43^1 \)

3. Tiếp theo, xác định các thừa số chung và lấy số mũ nhỏ hơn của từng yếu tố:
- Thừa số chung: 2
- Số mũ nhỏ hơn: \( \min(3, 1) = 1 \)

4. Do đó, UCLN(24, 86) = \( 2^1 = 2 \).

Vậy UCLN của 24 và 86 là 2.