Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 12 giờ. Tuy nhiên, sau khi làm chung 3 giờ, tổ I chuyển làm việc khác, tổ II làm nốt công việc còn lại trong 15 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?

Gọi thời gian để tổ I hoàn thành công việc một mình là \( x \) giờ và tổ II là \( y \) giờ.

Từ thông tin bài toán, ta biết rằng nếu tổ I và tổ II làm chung, họ hoàn thành công việc trong 12 giờ. Vậy, mỗi giờ làm chung, cả hai tổ hoàn thành được \( \frac{1}{12} \) công việc.

Khi làm chung trong 3 giờ, cả hai tổ sẽ hoàn thành được:

\[
3 \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{4}
\]

Vậy, sau 3 giờ làm chung, công việc còn lại là:

\[
1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\]

Sau đó, tổ II làm nốt phần công việc còn lại trong 15 giờ. Tức là trong 15 giờ, tổ II hoàn thành được \( \frac{3}{4} \) công việc. Vậy trong 1 giờ, tổ II sẽ hoàn thành được:

\[
\frac{3/4}{15} = \frac{1}{20}
\]

Điều này có nghĩa là tổ II hoàn thành 1 công việc trong 20 giờ, tức là \( y = 20 \).

Tiếp theo, từ công suất làm việc của cả hai tổ, ta có:

- Tổ I hoàn thành được \( \frac{1}{x} \) công việc trong 1 giờ.
- Tổ II hoàn thành được \( \frac{1}{y} = \frac{1}{20} \) công việc trong 1 giờ.

Vì họ làm chung được \( \frac{1}{12} \) công việc trong 1 giờ, ta có phương trình sau:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20}
\]

Tìm mẫu số chung là 60:

\[
\frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{x} = \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}
\]

Từ đó, ta tìm được:

\[
x = 30
\]

Vậy thời gian để tổ I hoàn thành công việc riêng là 30 giờ, và tổ II hoàn thành công việc riêng là 20 giờ.

**Kết luận:**
- Tổ I: 30 giờ
- Tổ II: 20 giờ