Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành lần lượt theo từng câu hỏi.

### Câu 1: Hỏi có mấy cách chia.

Trước tiên, chúng ta tìm số nhóm có thể chia được cho cả nam và nữ. Để số nam và số nữ chia đều vào mỗi nhóm, số nhóm cần chia phải là ước chung lớn nhất (UCLN) của số lượng nam và nữ.

Số lượng nam: 24
Số lượng nữ: 18

Tính UCLN(24, 18):

- Phân tích số 24: \(24 = 2^3 \times 3^1\)
- Phân tích số 18: \(18 = 2^1 \times 3^2\)

UCLN(24, 18) = \(2^{\min(3,1)} \times 3^{\min(1,2)} = 2^1 \times 3^1 = 6\)

Vậy, số nhóm có thể chia được là 6.

### Số nam và số nữ trong mỗi nhóm:
- Nam trong mỗi nhóm: \( \frac{24}{6} = 4\)
- Nữ trong mỗi nhóm: \( \frac{18}{6} = 3\)

### Câu 2: Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

Như đã tìm được ở trên, số nhóm nhiều nhất có thể chia là 6. Khi đó, mỗi nhóm sẽ có 4 nam và 3 nữ.

### Tóm tắt:
1. Có 6 cách chia nhóm.
2. Có thể chia được 6 nhóm; mỗi nhóm có 4 nam và 3 nữ.