Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ rồi người thứ hai làm tiếp 6 giờ thì hoàn thành được 75% công việc

Để giải bài toán này, ta tính như sau:

**Bài 3:**

1. **Tính công việc của từng người:**
- Gọi công việc của người thứ nhất là \(A\) và người thứ hai là \(B\).
- Nếu cả hai người cùng làm việc thì hoàn thành 100% công việc trong 16 giờ. Vậy tốc độ làm việc của cả hai là:
\[
A + B = \frac{1}{16} \quad \text{(công việc/giờ)}
\]

2. **Tính công của từng người:**
- Người thứ nhất làm 15 giờ:
\[
A \cdot 15
\]
- Người thứ hai làm 6 giờ:
\[
B \cdot 6
\]

3. **Tổng công việc đã hoàn thành là 75%:**
\[
15A + 6B = \frac{75}{100} = 0.75
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
- Từ \(A + B = \frac{1}{16}\), suy ra \(B = \frac{1}{16} - A\).
- Thay vào phương trình công việc:
\[
15A + 6\left(\frac{1}{16} - A\right) = 0.75
\]
- Phương trình giải ra:
\[
15A + \frac{6}{16} - 6A = 0.75
\]
\[
9A + 0.375 = 0.75
\]
\[
9A = 0.375
\]
\[
A = \frac{0.375}{9} = \frac{1}{24} \quad \text{(công việc/giờ)}
\]
- Từ đó, thay vào công thức để tìm \(B\):
\[
B = \frac{1}{16} - \frac{1}{24} = \frac{3 - 2}{48} = \frac{1}{48} \quad \text{(công việc/giờ)}
\]

5. **Công việc của mỗi người hoàn thành một mình:**
- Người thứ nhất:
\[
\text{Thời gian hoàn thành} = \frac{1}{A} = 24 \text{ giờ}
\]
- Người thứ hai:
\[
\text{Thời gian hoàn thành} = \frac{1}{B} = 48 \text{ giờ}
\]

Vậy, người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc một mình trong 48 giờ.