Để chứng minh bất đẳng thức \(2a + 1 > 2b\) từ điều kiện đã cho \(2a + 3 > 2b + 4\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bắt đầu từ bất đẳng thức đã cho:
\[
2a + 3 > 2b + 4
\]

2. Trừ \(4\) từ cả hai vế:
\[
2a + 3 - 4 > 2b
\]

3. Rút gọn vế trái:
\[
2a - 1 > 2b
\]

4. Cuối cùng, thêm \(1\) vào cả hai vế:
\[
2a + 1 > 2b
\]

Vậy từ điều kiện ban đầu \(2a + 3 > 2b + 4\), ta đã chứng minh được \(2a + 1 > 2b\).