Trong một cấp số nhân (CSN), các số hạng được liên kết với nhau qua công thức:

\[
u_n = u_1 \cdot q^{(n-1)}
\]

Trong trường hợp của bạn:

- \(u_3 = u_1 \cdot q^{2} = 3\)
- \(u_5 = u_1 \cdot q^{4} = 27\)

Chúng ta có hai phương trình:

1. \(u_1 \cdot q^{2} = 3\) (1)
2. \(u_1 \cdot q^{4} = 27\) (2)

Chúng ta có thể chia phương trình (2) cho phương trình (1) để tìm tỉ số \(q^2\):

\[
\frac{u_1 \cdot q^{4}}{u_1 \cdot q^{2}} = \frac{27}{3}
\]

Điều này dẫn đến:

\[
q^{2} = 9
\]

Thế \(q = 3\) (đỏ q âm thì không hợp lý trong CSN).

Bây giờ ta thay \(q = 3\) vào phương trình (1) để tìm \(u_1\):

\[
u_1 \cdot 3^{2} = 3
\]

Hay:

\[
u_1 \cdot 9 = 3
\]

Từ đó suy ra:

\[
u_1 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]

Vậy:

\[
u_1 = \frac{1}{3} \quad \text{và} \quad q = 3
\]

Do đó, đáp án là \(u_1 = \frac{1}{3}\) và \(q = 3\).