Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Số nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi)\) của phương trình \(\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=0\) là

----- Nội dung ảnh -----
Câu 124. Số nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi)\) của phương trình \(\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=0\) là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 125. Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x-1=0\) trên đoạn
A. 1 B. 2 C. 20 D. 21

Câu 126. Số vị trí biểu diễn của nghiệm của phương trình \(\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là
A. 4 B. 3 C. 6 D. 1

Câu 127. Nghiệm của phương trình \(2\sin x+1=0\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là
A. Điểm D, điểm C. B. Điểm E, điểm F. C. Điểm C, điểm F. D. Điểm E, điểm D.

Câu 128. Số nghiệm của phương trình \(\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\) thuộc đoạn \([\pi;2\pi]\) là
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 129. Phương trình \(2\sin x-1=0\) bao nhiêu nghiệm \(x \in (0;2\pi)\) ?
A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. Vô số nghiệm.

Câu 130. Nghiệm của phương trình \(\cos x=\frac{1}{2}\) là
A. \(x=\frac{\pi}{3}+2k\pi\). B. \(x=\frac{5\pi}{3}+2k\pi\).
C. \(x=\frac{\pi}{3}+2k\pi\). D. \(x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\).

Câu 131. Nghiệm của phương trình \(2\cos(x-15^\circ)=0\) là
A. \(x=75^\circ+k360^\circ\) B. \(x=135^\circ+k360^\circ\) C. \(x=45^\circ+k360^\circ\) D. \(x=60^\circ+k360^\circ\)

Câu 132. Giải phương trình \(\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
A. \(x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}+k2\pi\) B. \(x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\) C. \(x=x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\) D. \(x=x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
62
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \(\sin\left(x + \frac{\pi}{3}\right) = 0\), ta biết rằng \(\sin\theta = 0\) khi \(\theta = k\pi\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Áp dụng vào phương trình đã cho:

\[
x + \frac{\pi}{3} = k\pi
\]

Suy ra:

\[
x = k\pi - \frac{\pi}{3}
\]

Ta cần tìm số nghiệm của \(x\) trong khoảng \((0; 2\pi)\).

### Tính giới hạn cho \(k\):

1. **Khi \(k = 0\)**:
\[
x = 0 - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} \quad \text{(không thuộc khoảng)}
\]

2. **Khi \(k = 1\)**:
\[
x = 1\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \quad \text{(thuộc khoảng)}
\]

3. **Khi \(k = 2\)**:
\[
x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{6\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3} \quad \text{(thuộc khoảng)}
\]

4. **Khi \(k = 3\)**:
\[
x = 3\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{9\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{8\pi}{3} \quad \text{(không thuộc khoảng, vì \( \frac{8\pi}{3} > 2\pi\))}
\]

### Kết luận:
Số nghiệm thuộc khoảng \((0; 2\pi)\) của phương trình là 2 nghiệm:

- \(x = \frac{2\pi}{3}\)
- \(x = \frac{5\pi}{3}\)

Vậy đáp án là **C. 2 nghiệm**.
1
0
Aniuoi
15/10 21:12:52
Câu 124: B. 2
Câu 125: B. 9
Câu 126: A. 4
Câu 127: C. Điểm C, điểm F
Câu 128: D. 1
Câu 129: A. 2 nghiệm
Câu 130: C. 
Câu 131: A. 
Câu 132: D

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×