Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a) Tính chu vi của sân
Chu vi (P) của sân hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ P = 2 \times (dài + rộng) \]

Dài = 14m, Rộng = 10m.
\[ P = 2 \times (14 + 10) = 2 \times 24 = 48 \, \text{m} \]

### b) Tính diện tích của sân
Diện tích (S) của sân hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ S = dài \times rộng \]

\[ S = 14 \times 10 = 140 \, \text{m}^2 \]

### c) Tính diện tích bồn hoa hình thoi
Diện tích (S_thoi) của bồn hoa hình thoi được tính bằng công thức sau:
\[ S_{thoi} = \frac{d1 \times d2}{2} \]
Trong đó \( d1 \) và \( d2 \) là độ dài hai đường chéo.

Với \( d1 = 3 \, m \) và \( d2 = 2 \, m \):
\[ S_{thoi} = \frac{3 \times 2}{2} = 3 \, m^2 \]

### d) Tính diện tích còn lại để lát gạch
Diện tích cần lát gạch là diện tích sân trừ đi diện tích bồn hoa:
\[ S_{gach} = S - S_{thoi} = 140 - 3 = 137 \, m^2 \]

### e) Tính số viên gạch cần thiết
Diện tích một viên gạch hình vuông có cạnh 0,5m sẽ là:
\[ S_{vien\ gach} = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \, m^2 \]

Số viên gạch cần thiết là:
\[ \text{Số viên gạch} = \frac{S_{gach}}{S_{vien\ gach}} = \frac{137}{0.25} = 548 \, \text{viên} \]

### Tổng hợp kết quả:
a) Chu vi sân: 48m
b) Diện tích sân: 140m²
c) Diện tích bồn hoa: 3m²
d) Diện tích cần lát gạch: 137m²
e) Số viên gạch cần: 548 viên