Giải các phương trình sau

Để giải các phương trình trong hình, ta sẽ làm theo từng bước một.

### b) Giải phương trình:
\[
\frac{x-1}{x-5} - \frac{2}{x+5} = \frac{x^2}{x^2-25}
\]
Trước tiên, nhận thấy rằng \(x^2 - 25 = (x-5)(x+5)\).

Gộp các phân số ở vế trái:
\[
\frac{(x-1)(x+5) - 2(x-5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x^2}{(x-5)(x+5)}
\]
Rút gọn tử số:
- Tính \( (x-1)(x+5) = x^2 + 4x - 5 \)
- Tính \( 2(x-5) = 2x - 10 \)

Ta có:
\[
\frac{x^2 + 4x - 5 - (2x - 10)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x^2}{(x-5)(x+5)}
\]
Rút gọn tử số:
\[
\frac{x^2 + 4x - 5 - 2x + 10}{(x-5)(x+5)} = \frac{x^2}{(x-5)(x+5)}
\]
\[
\frac{x^2 + 2x + 5}{(x-5)(x+5)} = \frac{x^2}{(x-5)(x+5)}
\]
Do đó:
\[
x^2 + 2x + 5 = x^2
\]
Giải:
\[
2x + 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{2}
\]

### c) Giải hệ phương trình:
\[
\left\{
\begin{array}{ll}
\frac{2}{x} + \frac{4}{y-1} = 3 & (1) \\
\frac{4}{x} - \frac{2}{1-y} = 5 & (2)
\end{array}
\right.
\]

**Phương trình (1)**:
\[
\frac{2}{x} + \frac{4}{y-1} = 3
\]
Sắp xếp lại:
\[
\frac{4}{y-1} = 3 - \frac{2}{x} \implies y-1 = \frac{4x}{3x-2} \implies y = \frac{4x}{3x-2} + 1
\]

**Phương trình (2)**:
\[
\frac{4}{x} - \frac{2}{1-y} = 5
\]
Sắp xếp lại:
\[
\frac{4}{x} = 5 + \frac{2}{1-y} \implies \frac{2}{1-y} = \frac{4}{x} - 5
\]
Giải phương trình cho y từ (1) và thay vào (2) và ngược lại để tìm ra nghiệm cho hệ.

Điều kiện cần xem xét là \(x \neq 0\), \(y \neq 1\), và \(y \neq 0\) (để tránh chia cho 0).

### Kết quả:
1. Phương trình b) có nghiệm \(x = -\frac{5}{2}\).
2. Hệ phương trình c) sẽ có nghiệm phụ thuộc vào các bước giải ở trên (cần tính toán cụ thể hơn).