Hoàn thành công thức truy hồi của cấp số nhân

Để hoàn thành công thức truy hồi của cấp số nhân cho dãy số \(10, 6, 3, 6, 2, 16, \ldots\), ta cần xác định:

1. **Giá trị \(a_1\)**: Là số đầu tiên trong dãy, nên \(a_1 = 10\).

2. **Công thức truy hồi \(a_n\)**: Ta cần xác định hình thức biểu diễn cho từng số tiếp theo trong dãy. Nhìn vào dãy, có vẻ như dãy không tuân theo quy luật cấp số nhân đơn giản.

Tuy nhiên, để phát triển các giá trị sau, ta thấy rằng:
- \(a_2 = 6\) (giảm đi so với \(a_1\))
- \(a_3 = 3\) (giảm tiếp)
- \(a_4 = 6\) (lại tăng trở lại)
- \(a_5 = 2\) (giảm xuống)
- \(a_6 = 16\) (tăng mạnh)

Dãy số này có vẻ không phải là cấp số nhân theo định nghĩa truyền thống, bệnh để phát dấu một quy luật cụ thể từ dãy số này thì ta phải xem xét kỹ hơn hoặc có thể phát hiện ra một số mẫu lặp lại.

Tuy nhiên, do yêu cầu, ta có thể khai thác như sau:

\[
\begin{align*}
a_1 & = 10 \\
a_n & = \text{hàm nào đó của } a_{n-1} \text{ hoặc là một công thức dựa vào } n.
\end{align*}
\]

Như vậy, ta có thể viết:

\[
a_1 = 10
\]
\[
a_n = a_{n-1} \cdot k \quad (k \text{ là một hệ số biến thiên tùy thuộc vào n})
\]

Để hoàn thiện hơn, bạn cần tìm hiểu quy luật rõ hơn hoặc có thêm thông tin về dãy số này.